Bien, para entender mejor que hace el álgebra, una forma de introducirse es sin necesidad de calcular mucho, ni de transformar mucho.
Y el paso inicial son las operaciones de términos semejantes, pero ¿Qué son?
En álgebra usamos letras para identificar variables, ahora, ¿Qué son esas variables? Pueden representar cualquier cosa, si, cualquier cosa.
Números de distintos conjuntos, peras, manzanas, como comúnmente se dan en múltiples ejemplos iniciales.
Lo que tenemos que tener en cuenta es que, una variable va a representar una cantidad desconocida de cualquier cosa, y nosotros vamos a intentar, mediante transformaciones, llegar a ese valor o cosa desconocida.
Entonces…
En matemática, siempre operarios sobre cosas que son iguales. Esto es como que no podemos poner manzanas en el cajón de las peras.
Entonces, si yo tengo:
3x
Vemos que la variable X no está elevada, es decir, no es una potencia, y podremos sumarle o restarle cosas u operar con la misma como queramos siempre y cuando, por ejemplo, sumemos algo que contenga la variable y que la misma esté elevada a 1 como en el ejemplo.
Sabiendo esto podríamos hacer:
3x + 4x = 7x
¿Por qué? Porque estamos sumando la misma «cosa».
Para repetir:
Podemos sumar, restar, dividir y multiplicar todas las cosas que son iguales.